Zadanie maturalne z części II arkusza rozszerzonego z roku 2009.
Zadanie 4.
Iteracje (14 pkt)
Poniższe dwa układy równań liniowych, zastosowane wielokrotnie do przekształcania współrzędnych punktu ( x, y) (przynajmniej kilka tysięcy razy) na przemian, w losowej kolejności, generują ciekawy obraz, znany jako smok Heighwaya.
a) Zaczynając od x = 1 i y = 1 i wybierając za każdym razem losowo jeden z dwóch podanych układów równań, oblicz pierwsze 5000 wartości x i y z kolejnych iteracji.
b) Na podstawie swoich obliczeń sporządź obraz smoka Heighwaya. Pomiń wyniki ze 100 pierwszych iteracji. Zadbaj o czytelność i przejrzystość obrazu. Otrzymany obraz zapisz w pliku o nazwie smok.*, w którym * oznacza rozszerzenie pliku zgodne z wybranym przez Ciebie formatem pliku użytym do zapamiętania obrazu.
c) Oblicz środek masy smoka, to znaczy: średnie wartości x i y z zaokrągleniem do jednej cyfry dziesiętnej po przecinku. Przy obliczaniu średnich pomiń wyniki ze 100 pierwszych iteracji.
d) Oblicz rozmiary powstałego smoka, to znaczy podaj (z zaokrągleniem do jednej cyfry dziesiętnej po przecinku) minimalne i maksymalne wartości x oraz y. Pomiń wyniki uzyskane w pierwszych 100 iteracjach obliczeń.